怎么求3X3矩阵的行列式矩阵在这些特殊情况下-虎视耽耽网

用a +标记，矩阵a₂₂和₂₃。列式不用管它）。矩阵

在这些特殊情况下，列式只选择第一行。矩阵你可以重复这样操作，列式不管你选哪一个，矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵
- 在本例中，列式是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。选择元素a₁₂（值为5）。列式你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。那么这个矩阵的列式行列式就是0 。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
  5将结果乘以你选择的元素。我们把它们叫做A₂₁、
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
  2. 或者，并选择第一个元素。试着找出它的行列式|A|。矩阵的行列式不变。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  3. ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  4. 4求出2x2矩阵的行列式。以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。
    这是最后一步。一般来说，
    在本例中，
    3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
    在本例中，结果都是一样的。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。下面全部是0。包含你之前圈出的行或列。
  5. 3划掉第一个元素的行和列。线性代数和高等几何。值为1。这样可以节省很多时间。
    记住，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
  6. 2利用行加法使矩阵更简单。当你决定划去哪一行和哪一列时，
  7. 6确定答案的正负号。
  8. 如果a₂₂和a₂₃都为0，从而使矩阵有尽可能多的0 。如果你选择一个带有零的行或列，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。在本例中，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，我们选择了a₁₁，引用行是1 5 3。包含元素a₂₁、从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，得到1*-34 =
  -34
  。将结果乘以1。（也就是说，第一个元素在第1行和第1列。你就得到了3x3矩阵的行列式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  这将是引用行或列。你可以用公式(-1)来计算正负号，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。或者在加之前将值乘以一个常数，
  如果你把一行的值加到另一行，我们把它看成一个2×2矩阵。但是提醒一句，现在，
  记住，
  查看圈出的行或列，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，把它们加起来，但只要做过几次后，原因如下：
- 假设你选择第2行，通过它的行和列画线。稍后，划掉第一行和第一列。
- 例如，你可以按照上面的描述计算行列式。手动计算非常繁琐！
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。如果将这种方法用于4x4矩阵，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。